感抗 X_N 與鐵芯磁導(dǎo)率（μ）成反比（X = ωL = ω×(N2Sμ)/l，N 為繞組匝數(shù)，S 為鐵芯截面積，l 為磁路長(zhǎng)度），通過(guò)控制鐵芯飽和（降低 μ）可減小 X，增加無(wú)功輸出（Q = U2/X，X 越小，Q 越大）。

當(dāng) I_dc = 0 時(shí)，鐵芯處于不飽和狀態(tài)，磁導(dǎo)率 μ 最大，感抗 X 最大，輸出最小無(wú)功 Q_min（約為 Q_N 的 10%）；

當(dāng) I_dc 增大至額定值（I_dcN），鐵芯深度飽和，μ 最小，X 最小，輸出額定無(wú)功 Q_N；

中間狀態(tài)通過(guò)分段擬合公式計(jì)算：Q (I_dc) = Q_N × [1 - e^(-k×I_dc/I_dcN)]（k 為擬合系數(shù)，通常取 2~3，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)校準(zhǔn)）。

鐵芯截面積 S：根據(jù)額定磁通密度（B_N = 1.7~1.8T，冷軋硅鋼片 30Q130）計(jì)算，S = (U_N×103) / (4.44×f×N×B_N)（f 為電網(wǎng)頻率 50Hz）；

磁路長(zhǎng)度 l：由鐵芯柱與鐵軛組成，需滿足磁動(dòng)勢(shì)平衡（N×I_dc = H×l，H 為磁場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù) B-H 曲線查取）；

繞組匝數(shù) N：根據(jù)絕緣等級(jí)（110kV 級(jí)采用分級(jí)絕緣）和電流密度（J = 2.5~3A/mm2）設(shè)計(jì)，確保溫升≤65K（環(huán)境溫度 40℃時(shí)，熱點(diǎn)溫度≤105℃）。

三相 MCR 通常采用五柱式鐵芯結(jié)構(gòu)（中間三柱為工作柱，兩側(cè)為旁柱），工作柱上繞制交流繞組（串聯(lián)于電網(wǎng)）和直流勵(lì)磁繞組（控制回路），旁柱提供直流磁路通路，避免交流磁通干擾勵(lì)磁回路。

單相等效電路需考慮交流繞組電阻（R_ac） 和勵(lì)磁電感（L_exc），通過(guò)建立 “交流電壓 - 勵(lì)磁電流 - 無(wú)功輸出” 的傳遞函數(shù)，為控制設(shè)計(jì)提供模型。

實(shí)驗(yàn)測(cè)試：在不同勵(lì)磁電流下（0~I_dcN）測(cè)量輸出無(wú)功 Q，繪制 Q-I_dc 曲線，通過(guò)最小二乘法擬合得到實(shí)用公式（如 Q = a×I_dc2 + b×I_dc + c，a、b、c 為擬合參數(shù)）；

線性化處理：在額定容量的 30%~100% 區(qū)間，通過(guò)分段線性化將非線性特性近似為線性關(guān)系（誤差≤5%），簡(jiǎn)化控制算法（如 Q = k×I_dc + Q_min，k 為比例系數(shù)）。

勵(lì)磁繞組匝數(shù) N_dc：根據(jù)控制電壓（U_dc = 220V）和額定勵(lì)磁電流（I_dcN）計(jì)算，N_dc = (U_dc×η) / (4.44×f×Φ_dc)，其中 η 為勵(lì)磁效率（約 0.85），Φ_dc 為直流磁通（由鐵芯飽和程度決定）；

勵(lì)磁調(diào)節(jié)器帶寬：為實(shí)現(xiàn)≤50ms 的響應(yīng)速度，勵(lì)磁回路的 PI 調(diào)節(jié)器參數(shù)需滿足：比例系數(shù) K_p = 0.5~1.0，積分時(shí)間 T_i = 0.01~0.05s（通過(guò)階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)整定，超調(diào)量≤10%）。

實(shí)時(shí)采集電網(wǎng)電壓（U）、電流（I），計(jì)算瞬時(shí)無(wú)功功率 Q = U×I×sinφ（φ 為電壓電流相位差）；

根據(jù)電壓偏差（ΔU = U - U_ref）和電網(wǎng)調(diào)度指令，通過(guò)電壓 - 無(wú)功靈敏度系數(shù)（K = ΔU/ΔQ）計(jì)算目標(biāo)無(wú)功 Q_ref = (U_ref - U) / K，確保 Q_ref 在 MCR 調(diào)節(jié)范圍內(nèi)（Q_min ≤ Q_ref ≤ Q_N）。

采用 “無(wú)功 - 電流雙閉環(huán)控制”：

外環(huán)：將目標(biāo)無(wú)功 Q_ref 與實(shí)際輸出 Q 的偏差（ΔQ = Q_ref - Q）送入 PI 調(diào)節(jié)器，輸出勵(lì)磁電流指令 I_dc_ref；

內(nèi)環(huán)：將 I_dc_ref 與實(shí)際勵(lì)磁電流 I_dc 的偏差（ΔI = I_dc_ref - I_dc）送入另一個(gè) PI 調(diào)節(jié)器，輸出 PWM 占空比，控制勵(lì)磁變流器輸出直流電壓，調(diào)節(jié) I_dc 至指令值。

過(guò)勵(lì)磁限制：當(dāng) I_dc ≥ 1.1×I_dcN 時(shí)，觸發(fā)限幅（強(qiáng)制 I_dc = 1.1×I_dcN），避免鐵芯過(guò)度飽和導(dǎo)致過(guò)熱；

過(guò)電壓保護(hù)：當(dāng)電網(wǎng)電壓 U ≥ 1.1×U_N 時(shí)，快速降低勵(lì)磁電流（10ms 內(nèi)降至 I_dc_min），減小無(wú)功輸出（避免電壓進(jìn)一步升高）；

諧波抑制：MCR 運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生 3 次、5 次諧波（因鐵芯非線性），需并聯(lián)無(wú)源濾波器（如 3 次諧波濾波器，調(diào)諧頻率 150Hz），使總諧波畸變率 THD≤3%。